当前位置 > ∫e^-xarctane^xdx∫怎么读

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  请教一下,如何求不定积分∫e^xarctane^xdx=?

  分享一种解法。设t=e^(x)。∴原式=∫arctantdt/t²。应用分部积分法、拆项分解, 原式=arctant/t∫dt/[t(1+t²)]=arctant/tln丨t丨+(1/2)ln(1+t²)+C。 ∴原式=(e^x)arctan[e^(x)]+x+(1/2)ln[1+e^(2x)]+C。 供参考。

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  ∫arctane^x/e^xdx

  简单计算一下即可,答案如图所示

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  求不定积分arctane^x/e^xdx

  简单计算一下即可,答案如图所示

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  求定积分 ∫sinxarctane^xdx,积分区间[π/4,π/4]

  感觉这道题有点问题,应该算不出来,除非arctan(e^x)前边是个偶函数。我就当作你题目错了,漏了个x吧。即求 ∫xsinxarctane^xdx 以上,请采纳。

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  ∫x²arctanxdx

  您好,答案如图所示:

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  ∫x²e^xdx

  ' dx ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv ∫ u dv常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=cotx+c10)...

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  定积分 1到1 arctane^xdx

  设f(x)=arctanx+arctanx^1 f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+(x^1)^2)*(x^2)=0 故f(x)恒等于常数C 带入x=1得f(1)=π/2 把原式1到1分成1到0和0到1 再把arctane^x分成arctane^x和arctane^x

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  ∫x*arctanxdx

  ∫ arctanx dx = x * arctanx ∫ x d(arctanx) = x * arctanx ∫ x/(1+x²) dx = x * arctanx (1/2)∫ d(x²)/(1+x²) = x * arctanx (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²) = x * arctanx (1/2)ln(1+x²) + C

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  ∫x^3arctanxdx

  See

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  ∫x*arctan2xdx

  ∫arctan2xdx =xarctan2x∫xdarctan2x =xarctan2x∫x*2/(1+4x^2)dx =xarctan2x∫1/4*d(1+4x^2)/(1+4x^2) =xarctan2x1/4*ln(1+4x^2)+C

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