当前位置 > ∫e^-xarctane^xdx∫怎么读
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请教一下,如何求不定积分∫e^xarctane^xdx=?
分享一种解法。设t=e^(x)。∴原式=∫arctantdt/t²。应用分部积分法、拆项分解, 原式=arctant/t∫dt/[t(1+t²)]=arctant/tln丨t丨+(1/2)ln(1+t²)+C。 ∴原式=(e^x)arctan[e^(x)]+x+(1/2)ln[1+e^(2x)]+C。 供参考。
2024-08-18 网络 更多内容 371 ℃ 247 -
∫arctane^x/e^xdx
简单计算一下即可,答案如图所示
2024-08-18 网络 更多内容 471 ℃ 892 -
求不定积分arctane^x/e^xdx
简单计算一下即可,答案如图所示
2024-08-18 网络 更多内容 242 ℃ 525 -
求定积分 ∫sinxarctane^xdx,积分区间[π/4,π/4]
感觉这道题有点问题,应该算不出来,除非arctan(e^x)前边是个偶函数。我就当作你题目错了,漏了个x吧。即求 ∫xsinxarctane^xdx 以上,请采纳。
2024-08-18 网络 更多内容 374 ℃ 623 -
∫x²arctanxdx
您好,答案如图所示:
2024-08-18 网络 更多内容 712 ℃ 52 -
∫x²e^xdx
' dx ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv ∫ u dv常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=cotx+c10)...
2024-08-18 网络 更多内容 326 ℃ 552 -
定积分 1到1 arctane^xdx
设f(x)=arctanx+arctanx^1 f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+(x^1)^2)*(x^2)=0 故f(x)恒等于常数C 带入x=1得f(1)=π/2 把原式1到1分成1到0和0到1 再把arctane^x分成arctane^x和arctane^x
2024-08-18 网络 更多内容 640 ℃ 10 -
∫x*arctanxdx
∫ arctanx dx = x * arctanx ∫ x d(arctanx) = x * arctanx ∫ x/(1+x²) dx = x * arctanx (1/2)∫ d(x²)/(1+x²) = x * arctanx (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²) = x * arctanx (1/2)ln(1+x²) + C
2024-08-18 网络 更多内容 782 ℃ 812 -
∫x^3arctanxdx
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2024-08-18 网络 更多内容 437 ℃ 953 -
∫x*arctan2xdx
∫arctan2xdx =xarctan2x∫xdarctan2x =xarctan2x∫x*2/(1+4x^2)dx =xarctan2x∫1/4*d(1+4x^2)/(1+4x^2) =xarctan2x1/4*ln(1+4x^2)+C
2024-08-18 网络 更多内容 400 ℃ 21